Read e-book online Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 321129693X

ISBN-13: 9783211296936

ISBN-10: 9873211292

ISBN-13: 9789873211294

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk ''Angewandte Mathematik mit Mathcad'', richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen, Differenzengleichungen informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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Contemporary many years have witnessed the emergence of synthetic intelligence as a major technological know-how and engineering self-discipline. man made Intelligence: Foundations of Computational brokers is a textbook aimed toward junior to senior undergraduate scholars and first-year graduate scholars. It offers synthetic intelligence (AI) utilizing a coherent framework to review the layout of clever computational brokers.

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The breadth of assurance is greater than enough to offer the reader an outline of AI. An creation to LISP is located early within the ebook. even supposing a supplementary LISP textual content will be a good suggestion for classes within which broad LISP programming is needed, this bankruptcy is enough for rookies who're quite often in following the LISP examples chanced on later within the ebook.

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Logical Tools for Handling Change in Agent-Based Systems - download pdf or read online

Brokers act at the foundation in their ideals and those ideals swap as they have interaction with different brokers. during this booklet the authors suggest and clarify basic logical instruments for dealing with swap. those instruments comprise preferential reasoning, thought revision, and reasoning in inheritance platforms, and the authors use those instruments to check nonmonotonic good judgment, deontic good judgment, counterfactuals, modal good judgment, intuitionistic good judgment, and temporal common sense.

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33: Eine aus N Windungen bestehende Zylinderspule mit der Länge L und dem Durchmesser d wird von einem Strom I durchflossen. h. für eine lange Spule) durch Reihenentwicklung eine erste Näherungsformel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke her. 34: Ein auf zwei Masten befestigtes durchhängedes Freileitungsseil überspannt ein Tal in einer Höhe H. Der Mastabstand beträgt 2 L = 200 m. Die mittlere Seilkurve (Kettenlinie) ist gegeben durch f(x) = c cosh(x/c). Der größte Seildurchhang beträgt f = 10 m.

Der Klirrfaktor wird in der Praxis meist mit einer Klirrfaktormessbrücke gemessen, oder wie unten angegeben, durch Analyse des Spektrums bestimmt und berechnet. Die Amplituden (Scheitelwerte) können wegen An = 2 ˜ AEff durch die Effektivwerte ersetzt werden . 1 den Effektivwert der Grundschwingung. Da aber die Grundschwingung A 1 relativ schwer zu messen ist, wird der Klirrfaktor meist in der folgenden Form angegeben: Falls A1 >> An (n t 1), so gilt näherungsweise: f ¦ k= n ¦ = f ¦ n f An 2 1 An 2 n § AEff · n¹ © (3-10) f ¦ n 2 1 § AEff · n¹ © 2 Seite 56 Fourierreihen Zur Herleitung und zur Auswertung der Fourierkoeffizienten wird die Definition der Orthogonalität des Systems der Funktionen f(t) = cos (n Z0 t) und g(t) = sin(n Z0 t) herangezogen: Zwei Funktionen f(t) und g(t) heißen orthogonal auf einem Intervall [t 1 , t 2 ], wenn gilt: t ´2 µ f ( t ) ˜ g ( t ) dt = 0 µ ¶ (3-11) t1 T0  2 ˜ S 2˜ S Z0  T0 n 3 angenommene Schwingungsdauer zugehörige Kreisfrequenz m 4 T ´ 0 µ sin n ˜ Z 0 ˜ t ˜ cos m ˜ Z 0 ˜ t dt o 0 µ ¶ gilt für alle n , m   T ´ 0 µ cos m ˜ Z 0 ˜ t ˜ cos n ˜ Z 0 ˜ t dt o 0 µ ¶ gilt für alle m zn ( n , m  ) T ´ 0 µ sin m ˜ Z 0 ˜ t ˜ sin n ˜ Z 0 ˜ t dt o 0 µ ¶ gilt für alle m zn ( n , m  ) 0 0 0 (3-12)  (3-13)  (3-14)  Ist dagegen n = m so gilt: n  4 m  4 T ´ 0 µ cos n ˜ Z 0 ˜ t ˜ cos m ˜ Z 0 ˜ t dt o S µ ¶ (3-15) T ´ 0 µ sin n ˜ Z 0 ˜ t ˜ sin m ˜ Z 0 ˜ t dt o S µ ¶ (3-16) 0 0  Herleitung der reellen Fourierkoeffizienten: 1.

T 0 /2 und T0 /2 wählen. 3. Bricht man die Fourierreihe nach endlich vielen Gliedern ab, erhält man eine Näherungsfunktion für f(t) in Form einer endlichen trigonometrischen Reihe (Fourierpolynom): a0  yp ( t) = 2 n ¦ ak ˜ cos k  Z 0 ˜ t  bk ˜ sin k ˜ Z 0 ˜ t k (3-3) 1 Nachdem die Annäherung einer Funktion f(t) durch ein Fourierpolynom vom Grad n im Allgemeinen schlechter wird, je weiter man sich von der Entwicklungsstelle x 0 entfernt, liegt hier eine andere Art der Näherung vor. Wählt man als Maß für den Fehler bei der Näherung die Quadratische Abweichung [f(t) - y p(t)]2 im Mittel über das Intervall [0, T0 ], so ist diese dann am kleinsten, wenn die Fourierkoeffizienten gerade die angeführten Werte haben.

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Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch: Band 4: Reihen, Transformationen, Differential- und Differenzengleichungen by Josef Trölß


by Christopher
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