Angewandte Mathematik mit Mathcad, Band 3. Differential- und - download pdf or read online

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296891

ISBN-13: 9783211296899

ISBN-10: 3211296905

ISBN-13: 9783211296905

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad“, richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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New PDF release: Angewandte Mathematik mit Mathcad, Lehr- und Arbeitsbuch:

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Wie viele Ziegel liegen auf dieser Dachfläche, wenn die Anzahl der Ziegel pro Reihe eine arithmetische Folge bilden ? 2 Geometrische endliche Reihen Durch Aufsummieren der Folgeglieder einer geometrischen Folge < a1 , a2 q , a3 q 2 , ... , an qn-1 > erhalten wir eine endliche geometrische Reihe: n 1 2 s n = a1  a1 ˜ q  a1 ˜ q  ....  a1 ˜ q n § a1 ˜ qk1· © ¹ ¦ = k (1-24) 1 Der Wert der Summe s n ergibt sich aus folgender Multiplikation von (1-24) mit q und Subtraktion: sn q = + a1 q2 + a1 q + ...

Abb. 13: Untersuchen Sie die Funktion f: f(x) = (x 2 + 1)/(x2 -4) ; D = \ { -2, 2 } . 001  5 Bereichsvariable Die Funktion besitzt bei x1 = - 2 und bei x2 = 2 5 2 2 3 1 1 f( x) 6 4 2 1 0 2 4 6 3 5 eine Polstelle (zweifache Polstelle) und an diesen Polstellen eine Asymptote mit der Gleichung x = - 2 bzw. x = 2. Die Funktion nähert sich ebenfalls asymptotisch der Geraden y = 1. y = 1 ist ebenfalls eine Asymptote. x Abb. 14: Berechnen Sie die Asymptoten der nachfolgenden unecht gebrochen rationalen Funktion und stelle die Funktion und Asymptoten grafisch dar.

Wir schreiben dafür: lim f ( x) = G (2-1) x o x0 b) Ist < xn > eine beliebige von rechts nach x 0 konvergierende Folge, und konvergiert dabei die Folge < yn = f(xn) > stets gegen den Grenzwert G r, so heißt Gr rechtsseitiger Grenzwert der Funktion y = f(x) an der Stelle x 0 . Wir schreiben dafür: lim f ( x) = Gr  x o x0 (2-2) c) Ist < xn > eine beliebige von links nach x 0 konvergierende Folge, und konvergiert dabei die Folge < yn = f(xn) > stets gegen den Grenzwert G L, so heißt GL linksseitiger Grenzwert der Funktion y = f(x) an der Stelle x 0 .

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Angewandte Mathematik mit Mathcad, Band 3. Differential- und Integralrechnung by Josef Trölß


by Ronald
4.2

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